GTO, équilibre de Nash et jeu exploitant

Pensez à pierre-feuille-ciseaux. Si vous jouez toujours pierre, un adversaire attentif jouera toujours feuille et vous battra. La seule stratégie impossible à exploiter : jouer chaque option au hasard, 1/3 du temps. C’est un équilibre de NashÉquilibre de NashSituation où aucun joueur ne gagnerait plus en changeant seul de stratégie.Cliquez pour en savoir plus →, et c’est l’idée du GTOGTO (Game Theory Optimal)Une stratégie « inexploitable » : même un adversaire qui la connaîtrait parfaitement ne pourrait pas la battre.Cliquez pour en savoir plus →.

Ce que fait un solveur

Un solveurSolveurLogiciel qui calcule la stratégie d’équilibre (GTO) d’une situation, en jouant contre lui-même des millions de fois.Cliquez pour en savoir plus → fait jouer deux copies de lui-même des millions de fois. À chaque passage, chacune corrige ce qu’elle aurait regretté de ne pas avoir fait. Au bout d’un moment, plus aucune ne peut s’améliorer : on a atteint l’équilibre. L’exploitabilitéExploitabilitéCombien un adversaire parfait pourrait gagner contre une stratégie : 0 signifie équilibre parfait.Cliquez pour en savoir plus → mesure à quel point on en est encore loin.

Pourquoi des fréquences ?

Au poker comme à pierre-feuille-ciseaux, être prévisible coûte cher. Le solveur répond donc souvent par des fréquences : « avec cette main, miser 70 %, checker 30 % » (une stratégie mixteStratégie mixte (fréquences)Jouer la même main de plusieurs façons, chacune avec une certaine fréquence.Cliquez pour en savoir plus →). À l’équilibre, les deux options rapportent exactement autant, et c’est ce qui permet de les mélanger.

L’équilibre à la river : combien de bluffs ?

À la river, avec une mise égale au pot, l’équilibre mise environ 2 mains de valeur pour 1 bluff. L’adversaire paie 1 pour gagner 2 : il lui faut 33 % d’équité. Avec un tiers de bluffs, suivre et se coucher lui rapportent autant : il ne peut rien exploiter.

Et le jeu exploitant ?

Le GTO vous protège contre un adversaire parfait, et vos adversaires ne le sont pas. Le jeu exploitantJeu exploitantS’écarter volontairement du GTO pour profiter d’une faiblesse précise de l’adversaire.Cliquez pour en savoir plus → s’écarte volontairement de l’équilibre pour profiter de leurs erreurs.